内蒙古赤峰市宁城县2012届高三数学5月统一测试试题 文.doc

《内蒙古赤峰市宁城县2012届高三数学5月统一测试试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宁城县2012届高三5月统一测试数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1.已知集合，，那么集合（）（A）（B）（C）（D）2.命题“若，则”的逆否命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则3．如右图，该程序框图运行后输出的结果是（）(A)63(B)31(C)15(D)74.已知，，则平面向量与夹角的大小为（）　　(A)(B)(C)(D)5.

2、下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（）（A）（B）（C）（D）6．把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（）(A)(B)10用心爱心专心(C)(D)7．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（）(A)(B)(C)(D)8.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则9．甲、乙、丙三名同学按任意次序站成一排，则甲站在两端的概率是（）（A）（B）（C）（D）10．动点到点的距离比到直线：的距离小

3、，则动点的轨迹方程为（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）11．若的内角所对的边满足，且，则的最小值为（）(A)(B)(C)(D)12．定义函数，函数若，则的取值范围是（）（A）（－1，1）（B）（－1，+）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上。13．为虚数单位，则______.10用心爱心专心14．一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是_____________;15.已知x，y满足,则的最小值为__________________;16.在中，若，，

4、，则的面积是．。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分12分）在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且．求数列的通项公式和前项和，18．（本小题满分12分）某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名。现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩。（I）求抽取的男生与女生的人数？（II）求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率；（III）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；表1成绩分组人数3m86表210用心爱心专心成绩分组人数25n5分

5、别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数。（精确到0.01）19．（本小题满分12分）如图,是边长为1的正方形，平面，，，(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求点到平面的距离。20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点其离心率为.为坐标原点（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线的斜率为，且经过椭圆的右焦点，与交于两点，点满足，试判断是否存在这样的实数，使点在椭圆上，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.10用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数的值；（2）证明：当时，恒成立.

6、请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知，过顶点A的圆与边BC切于BC的中点P，与边AB、AC分别交于点M、N，且CN=2BM，点N平分AC。求证：AM=7BM。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程10用心爱心专心在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1与C2交于A、B两点，求

7、AB

8、。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等

9、式选讲已知，若不等式恒成立，求实数的取值范围。2011-2012学年宁城县高三摸底考试试卷（11.20）文科数学参考答案10用心爱心专心一、选择题：ACACDBBADDCD二、填空题：因为由于数列的各项均为负数，则所以……………………………………………．8分…………………………12分（Ⅱ）因为每一个人被抽到的概率为，所以男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率为----6分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，m＝25－(3＋8＋6)＝8，n＝20－(2＋5＋5)＝8，据此估计男生平均分为＝81.8，女生平均分为＝83；这450名学生的平均分数为≈82.33．………

10、………………12分10用心爱心专心DABCFEGO（19）(Ⅰ)证明：因为平面，平面，所以----------------3分又是正方形，所以，而，所以平面----