浙江省金丽衢十二校2013届高三数学第二次联合考试试题 文 新人教A版（含解析）.doc

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1、浙江省金丽衢十二校2012-2013学年高三第二次联合考试数学文试题　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．（5分）（2013•浙江二模）在复平面内，复数所对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则把复数化简为z=，进而得到答案．解答：解：设z=即z=，所以复数所对应的点位于第二象限．故选B．点评：解决此类问题的关键是合理正确的运用复数的运算法则以及有关复

2、数的运算性质，并且灵活运用复数的运算技巧．　2．（5分）（2013•浙江二模）设集合M={x

3、x2﹣2x﹣3＜0}，N={x

4、2x＜2}，则M∩∁RN等于（　　）　A．[﹣1，1]B．（﹣1，0）C．[1，3）D．（0，1）考点：交、并、补集的混合运算．专题：不等式的解法及应用．分析：求解一元二次不等式和指数不等式化简集合M，N，然后直接利用补集和交集的运算求解．解答：解：由M={x

5、x2﹣2x﹣3＜0}={x

6、﹣1＜x＜3}，又N={x

7、2x＜2}={x

8、x＜1}，全集U=R，所以∁RN={x

9、x≥1}．所以M∩（∁RN）={

10、x

11、﹣1＜x＜3}∩{x

12、x≥1}=[1，3）．故选C．点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础的运算题．　3．（5分）（2013•浙江二模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）　A．1B．2C．8D．16考点：循环结构．13专题：图表型．分析：根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当a=4时跳出循环，输出结果．解答：解：第一次：b=2，a=2；第二次：b=4，a=3；第三次：b=16，a=4；此时不满足a≤3．所以输出b=16．故选D．点评：本题考查程序框图，按照程序框图的顺序进行执

13、行求解，属于基础题．　4．（5分）（2013•浙江二模）“”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（　　）　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：当时，由诱导公式化简可得图象充分；而当图象重合时可得，k∈Z，由充要条件的定义可得．解答：解：当时，可得函数g（x）=sin（x+）=cosx，故图象重合；当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”时，可取，k∈Z即可，故“

14、”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的充分不必要条件．故选A点评：本题考查充要条件的判断，涉及三角函数的性质，属基础题．　5．（5分）（2013•浙江二模）设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；13④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是（　　）　A．①②B．③④C．①③D．②④考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间

15、位置关系与距离．分析：①利用线面平行的性质判断面面关系．②利用线面垂直的性质判断面面关系．③利用线面平行的性质判断线线关系．④利用线面垂直的性质判断线线关系．解答：解：①若m∥α，m∥β，根据平行于同一条直线的两个平面不一定平行，也有可能相交，所以①错误．②若m⊥α，m⊥β，则根据垂直于同一条直线的两个平面是平行的知α∥β正确，所以②为真命题．③若m∥α，n∥α，则根据平行于同一个平面的两条直线不一定平行，也有可能是相交或异面，所以③错误．④若m⊥α，n⊥α，则根据垂直于同一个平面的两条直线一定平行，可知④为真命题．所以正确的命

16、题是②④．故选D．点评：本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，空间直线与平面的位置关系，要熟练掌握空间线面关系的判定方法．　6．（5分）（2013•浙江二模）从集合{1，2，3，4}中随机取一个元素a，从集合{1，2，3}中随机取一个元素b，则a＞b的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：写出所有的取法得到的（a，b）的个数，找出满足a≥b的选法得到的（a，b）的个数，由此求得a≥b的概率．解答：解：从集合{1，2，3，4}中随机选取一个a，有4种方法，再从{1，2，3

17、}中随机选一个数b，有3种方法，根据分步计数原理，所有的取法共有4×3=12种．即所有的（a，b）共有12个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，3）．其中，满