江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业40.doc

《江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业40.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业40班级：姓名：1.直线是曲线的一条切线，则实数的值为________.2.“”是“”的条件3.复数z=x+yi(x,y∈R)满足

2、z－1

3、=x，则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为________.4.对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面各三角形的。5.函数在处的切线斜率为，则=。6．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________。7.（文）已知复数．(1)求的实部与虚部；(2)若(是的共轭复数)，求和的值．（理

4、）是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？并用数学归纳法证明你的结论。48.设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。42013年高二数学作业40参考答案1.12.必要不充分3.y2=2x－1(x≥)4.中心5.6.7．（文）解：（1）………………………………4分∴的实部为2，虚部为1………………………………6分（2）把代入，得………………………………8分解得：………………………………10分解得（理）解：将n=1,2,3代入得方程组，解得，猜想：等

5、式对一切都成立下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，由上面的探求可知等式成立（2）假设n=k时等式成立，即则所以当n=k+1时，等式也成立；综合（1）（2），对等式都成立。8.解：（1）依题意，知的定义域为（0，+∞）当时，，（2′）令=0，解得.（∵）因为有唯一解，所以当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减。4所以的极大值为，此即为最大值。（5′）（2），，则有≤，在上恒成立，所以≥，（8′）当时，取得最大值，所以≥（10′）（3）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则.令，得.因为，，所以（舍去），，当时，，在（0，）上单调递减，当时，，在（，+∞

6、）单调递增当时，=0，取最小值.（12′）则即所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解。因为，所以方程（*）的解为，即，解得.法二：若=0，方程无解，所以，则，令，则，当时，<0，当时，>0，所以x=1时，取得最小值为，且时，；时，；所以方程有唯一解的充要条件是2m=1，即。4