四川省攀枝花市2013届高三数学第三次段考（12月）试题 文 新人教A版.doc

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1、米易中学2013届高三第三次段考（12月）数学（文）试题线性回归方程中系数计算公式，，一选择题1．i是虚数单位，复数＝(　　)A．2－iB．2＋IC．－1－2iD．－1＋2i2．设全集U＝{x∈N*

2、x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1,4}B．{1,5}C．{2,4}D．{2,5}3．命题“存在x0∈R,≤0”的否定是(　C　)A．不存在x0∈R,＞0　B．存在x0∈R,≥0C．对任意的x∈R,2x＞0D．对任意的x∈R,2x≤04．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项

3、，为的前项和，，则的值为（）A．-110　　B．-90　　C．90　D．1105.已知，，c=，则a，b，c的大小关系为（A）A.c

4、用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元9.如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（A）720（B）360（C）240（D）12010．如图1~3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该5几何体的体积为A．B．C．D．11.设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（C）A

5、．1B．C．D．12.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B..C.D.二填空题513.已知实数满足则的最小值是-114、已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f′(1)=.15.在边长为1的正三角形ABC中,设则__________________．16、现有下列命题：①设为正实数，若，则；②设，均为单位向量，若；③数列；④设函数则关于有4个解。其中的真命题有___①②③______

6、_。（写出所有真命题的编号）.三．解答题共74分17．(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC.(1)求角C的大小；(2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．18.本题满分12分）如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积（2）异面直线与所成的角的大小的余弦值519(本小题满分12分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不

7、同且标号之和小于4的概率；(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色

8、不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.20.数列满足，。⑴记，求证是等比数列；⑵求数列的通项公式；⑶令，求数列的前n项和。21．设数列满足且5（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设解：（I）由题设即是公差为1的等差数列。又所以（II）由（I）得，…………8分…………12分22设函数f（x）=lnx-px+1(1)求函数f（x）的极值点：(2)当p>0时，若对任意的x>0，恒有f（x）0，求p的取值范围(3)求证+++….+<（，n2）5