2020届高考数学二轮复习讲练测方法03 解答题解法与技巧（练）（原卷word版）.doc

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1、方法03解答题解法与技巧1．（2017·全国高考真题（理））△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为(1)求;(2)若求△ABC的周长.2.（2018年浙江卷）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．3.（2019·浙江高考真题）设等差数列的前项和为，，，数列满足：对每成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记证明：4.

2、（2018·天津高考真题（理））设椭圆(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；（II）设直线l：与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q.若(O为原点)，求k的值.5．（2019·全国高考真题（理））已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（1）若

3、AF

4、+

5、BF

6、=4，求l的方程；（2）若，求

7、AB

8、．6.（2018·浙江高考真题）已知函数．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)处导数相等，证明：

9、f(x1)+f(x2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．练方法1．（2020·北京高三期末）已知函数（1）求函数的最小正周期;（2）求函数在区间上的最小值和最大值.2.（2020·山东高三期末）如图，在四棱锥中，为直角梯形，，，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.（1）证明：直线平面；（2）求二面角的余弦值.3.（2020·山东高三期末）已知等差数列的前n项和为．(1)求的通项公式；(2)数列满足为数列的前n项和，是否存在正整

10、数m，，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．4.（2020·广东高三（文））已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求的方程.（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.5.（2020·山东高三期末）已知函数，其中.（1）求函数的单调区间；（2）讨论函数零点的个数；（3）若存在两个不同的零点，求证：.1．（2019·云南高三期末（文））已知函数的最大值为1.（1）求t

11、的值；（2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的面积为，且，求的值.2．（2020·黑龙江哈尔滨三中高三期末（理））已知在正项数列中，首项，点在双曲线上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和．（1）求数列、的通项公式；（2）求使得成立的最小值；（3）若，求证：数列为递减数列．3．（2020·吉林高三（理））已知数列是公比为正数的等比数列，其前项和为，满足，且成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的值.4．（2019·湖南高三期中（理））已知函数．（1）求f（x）的最小正周

12、期及单调递减区间；（2）若f（x）在区间上的最小值为1，求m的最小值．5.（2019·湖北高三月考（文））已知函数．（1）求函数的对称中心和单调递减区间；（2）若将函数的图象上每一点向右平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域．6．（2020·南昌市第八中学高三期末（理））在中，角的对边分别为，且．（1）求角A的大小；（2）若，求的面积.7．（2020·山东高三期末）已知椭圆的离心率为，是其右焦点，直线与椭圆交于，两点，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设，若为锐角，求实数的取值范围.8.（2019·武威第六中学高三

13、月考（理））如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点．（1）证明：平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且，求点C到平面POM的距离．（3）若点M在棱BC上，且二面角为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值．9．（2020·山东高三期末）如图，在三棱锥P—ABC中，△PAC为等腰直角三角形，为正三角形，D为A的中点，AC=2．(1)证明：PB⊥AC；(2)若三棱锥的体积为，求二面角A—PC—B的余弦值10．（2020·吉林高三（理））已知，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若过点的

14、直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.11．（2019·天津市第一百中学高三月考）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列满足，求数列的前项和；（3）数列满足（为非零整数），都有恒成立，求实数l的值.12.（2020·辽宁高三期末