2020届高考数学二轮复习讲练测专题09 立体几何（文科专用）（练）（原卷word版）.doc

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1、专题09立体几何1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．2．【2019年高考北京卷文数】已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；②m∥；③l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面

2、体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．（本题第一空2分，第二空3分．）4．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去四棱锥O−EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________g.5．【20

3、19年高考全国Ⅰ卷文数】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．1、已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且BC＝1，PB＝AB＝2，则球O的表面积为(　　)A．7πB．8πC．9πD．10π2.如图是某几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为(　　)A.B.C．4πD．2π3.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD

4、是边长为3的等边三角形．若AB＝2，则球O的表面积为(　　)A.πB．12πC．16πD．32π4.已知直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC－A1B1C1外接球表面积的最小值为________．5.已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为(　　)A．36πB．64πC．144πD．256π6.设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．1、【云南省昆明市2019届高三高考5月模拟数学试

5、题】已知直线平面，直线平面，若，则下列结论正确的是A．或B．C．D．2．【陕西省2019届高三年级第三次联考数学试题】已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A．B．C．D．3．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学试题】如图，边长为2的正方形中，分别是的中点，现在沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则四面体的高为（）A．B．C．D．14、在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．5、已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱柱A1–BB1D1D的体积为_

6、_________．6、某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为__________．7．如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E−BCD的体积是▲.8、如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是AC，A1B1的中点.（1）证明：；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.9、【河南省洛阳市2019年高三第三次统考（5月）数学试题】在四棱柱中，四边形是平行四边形，平面，，，为中点.（1）求证：平面平面；（2）求多面体的体积.10、如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．（1

7、）证明：平面平面；（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．