2020届高考数学二轮复习讲练测专题09 立体几何（文科专用）（测）（原卷word版）.doc

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1、立体几何单元—测【满分：100分时间：90分钟】一、选择题（12*5=60分）1．若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“∥”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．下列命题中错误的是A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3．如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　　)A．A，M，O三点共线B．A，M，O，A1不共面C

2、．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面4．在梯形中，,,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(A)(B)(C)(D)5．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直6．已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．7．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G

3、2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有(　　)A．SG⊥平面EFG　B．SD⊥平面EFGC．GF⊥平面SEFD．GD⊥平面SEF8、祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（）A．158B．162C．182D．3249、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，

4、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(　　)10．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A．ACSBB．AB平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角11．直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为(　　)A.B．1C.D．212．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三

5、棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A．36πB.64πC.144πD.256π二、填空题（4*5=20分）13、将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为14、如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是．15.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点。给出下列四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线MN与AC所成的角为60°。其中正确结论的序号是________。16．已知

6、正三棱柱ABC－A1B1C1的所有顶点都在半径为1的球面上，当正三棱柱的体积最大时，该正三棱柱的高为________。二、解答题（6*12=70分）17．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．18．图1是由矩形ADEB，ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°．将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2．（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的四边形ACGD的面积.19、如图，

7、矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．20．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．21．如图，已知三棱柱，平面平面,，分别是AC，A1B1的中点.（1）证明：；（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.22、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.（1）设G，H分别