2020届高考数学二轮复习讲练测专题09 立体几何(文科专用)(测)(解析word版).doc

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1、立体几何单元—测【满分:100分时间:90分钟】一、选择题(12*5=60分)1.若是两条不同的直线,垂直于平面,则“”是“∥”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由“且”推出“或”,但由“且”可推出“”,所以“”是“”的必要而不充分条件,故选B.2.下列命题中错误的是A.如果平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面α不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面,平面,,那么D.如果平面,那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D【解析】对于D,若平面平面,则平面内的某些直线可能

2、不垂直于平面,即与平面的关系还可以是斜交、平行或在平面内,其余选项易知均是正确的.3.如图所示,ABCDA1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是(  )A.A,M,O三点共线B.A,M,O,A1不共面C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面【答案】A【解析】连接A1C1,AC,则A1C1∥AC,∴A1,C1,A,C四点共面,∴A1C⊂平面ACC1A1,∵M∈A1C,∴M∈平面ACC1A1,又M∈平面AB1D1,∴M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交

3、线上.∴A,M,O三点共线.答案:A4.在梯形中,,,.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】。5.已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中,A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直【答案】CB【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着,观察在翻着过程,即可知选项B是正确的

4、.6.已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示,把三棱柱补成四棱柱,异面直线与所成角为,,,∴.7.如图,在正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,D是EF的中点,现在沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后的点记为G,则在四面体S-EFG中必有(  )A.SG⊥平面EFG B.SD⊥平面EFGC.GF⊥平面SEFD.GD⊥平面SEF【答案】A【解析】在正方形SG1G2G3中,SG1⊥G1E,SG3⊥G3F,在四面体SEFG中,SG⊥GE,SG⊥GF,G

5、E∩GF=G,所以SG⊥平面EFG。故选A。8、祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是()A.158B.162C.182D.324【答案】B【解析】由三视图得该棱柱的高为6,底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的,其中一个上底为4,下底为6,高为3,另一个的上底为2,下底为6,高为3,则该棱柱的体积为.【名师点睛】本题首先根据三视图,还原得到几何体——棱柱,根据题目给定的数

6、据,计算几何体的体积,常规题目.难度不大,注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.易错点有二,一是不能正确还原几何体;二是计算体积有误.为避免出错,应注重多观察、细心算.9、如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(  )【答案】A【解析】对于选项B,如图所示,连接CD,因为AB∥CD,M,Q分别是所在棱的中点,所以MQ∥CD,AB∥MQ,又因为AB⊄平面MQN,MQ⊂平面MQN,所以AB∥平面MQN。同理在选项C、D中都可证得AB∥平面MQN。故选A。10.如图,四棱

7、锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是A.ACSBB.AB平面SCDC.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D【解析】选项A正确,∵平面,而在平面内,所以.因为为正方形,所以,而与相交,所以平面,所以;选项B正确,因为,而在平面内,不在平面内,所以平面;选项C正确,设与的交点为,连结,则与平面所成的角,与平面所成的角,易知这两个角相等;选项D错误,与所成的角等于,而与所成的角等于,易知这两个角不相等.11.直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,

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