华东师大版初中八年级上数学全册教案.doc

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1、第12章数的开方第1课时平方根(1)教学目标1.了解数的平方根的概念,会求某些非负数的平方根。2.会用根号表示一个数的平方根、教学过程一、复习引入 1、我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种) 2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)3、一个正方形的边长是5米,它的面积是多少?其运算是什么运算?(面积25平方米,运算是乘方运算)二、创设问题情境,解决问题1、请同学们欣赏本章导图,如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25、2.提出问题,探

2、索解决问题的办法、(1)平方根的概念;如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根、问:有了这个规定以后,a是什么数?让学生思考、交流后回答:a是非负数、(2)在上述问题中,因为52=25,所以5是25的一个平方根、问:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?(因为(-5)2=52=25,所以-5也是25的一个平方根)从上述解决问题过程中,你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?(根据平方根的意义,可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根)三、范例 例1、求100的平方根、提问:(1)你能仿照上述问题解决的方法,求出100的平方根吗?让学

3、生讨论、交流后回答。(2)你能正确书写解题过程吗?请一位同学口述,教师板书。(3)l0和-l0用±10表示可以吗?八年级上册数学教案第-180-页试一试(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)0.81的平方根是什么?(5)-4有没有平方根?为什么?请你自己也编三道求平方根的题目,并给出解答、总结 四、课堂练习说出下列各数的平方根:1、642、0.253、五、小结1、一个正数如果有平方根,那么有几个,它们之间关系如何?2、如果我们知道了两个平方根中的一个,那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?3、0的平方根有几个

4、?是什么数?4、负数有平方根吗?为什么?六、作业习题12.1第1题、第2课时平方根(2)教学目标1、了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根。2、了解开方运算与乘方运算是逆运算,会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。3、会利用开方运算求某些非负数的平方根、教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36,1.44,各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根,那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用八年级上册数学教案第-180-页1、算术平方根概念。正数a的正的平方根,叫做a的算术平方

5、根,记作,读作“根号a”;另一个平方根是它的相反数,即-。因此正数a平方根可以记作±,a称为被开方数、例如表示3的算术平方根,±表示3的平方根、提问:(1)有了这个规定之后,a是什么数?是什么数?让学生讨论、交流,归纳得到结论:a是非负数;是非负数、也就是说,当式子有意义时,它一定表示一个非负数,即a≥0时它有意义、例:有意义吗?(2)算式平方根与平方根有什么联系和区别?求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、将一个正数开平方,关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是=10,100的平方根是±=±l0、2、范例

6、、例2、将下列各数开平方;(1)49(2)1.69按照题(1)的方法,解决题(2),让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算,能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根,进而求出平方根、问题:在例l,例2中,他们通过观察,利用开方与平方的关系来开平方的,如果被开方数比较复杂,如,等,那么如何进行计算呢?教学要点:阅读课本解题过程、三、课堂练习P5练习2,3、四、小结1、什么叫算术平方根?2、算术平方根与平方根有什么联系和区别?3、式子中a应该满足什么条件?五、作业P7页3(1),4、 第3课时、立方根教学目标 1、了解立方根的概念,会用根号表示一

7、个数的立方根、八年级上册数学教案第-180-页 2、能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算。教学过程一、创设问题情境,引入立方根概念现有一只体积为216cm3的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似,让学生讨论和研究以下问题:问题1这个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?问题2你能找一个数,使这个数的立方等于216吗?问题3从这里可以抽象出一个什么数学概念?二、试一试让学生讨论以下问题1、27的立方根是什么?2、-27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?让学生对以上问题逐一作答,教师作正确判断,并请同学自己也编三道求

8、立方根的题目,并给出解答。根据以上题目的答案,回答以下问题:1、正数有几个立方根

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