九年级数学上册 2.1 花边有多宽（第2课时）研学案 北师大版.doc

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1、2.1花边有多宽一、学习目标：1．探索一元二次方程的解或近似解．2．培养学生的估算意识和能力．3.经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力学习重点：一元二次方程的解或近似解学习难点：一元二次方程的解或近似解二、学习过程：课前热身：1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2―x＋1＝0(2)―x2＋1＝0(3)x2―x＝0(4)―x2＝0(5）（8-2x）(5-2x)=18P46花边问题中方程的一般形式：________________________你能求出

2、x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；______________________________（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？_____________________________________________________________（3）完成下表x00.511.522.52x2―13x＋11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。自主学习：通过估算求近似解的方法：8m先根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”，逐步求得近似解。例题1：P4

3、7梯子问题梯子底端滑动的距离x（m）满足(x＋6)2＋72＝102一般形式：______________________（1）你认为底端也滑动了1米吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？x的整数部分是几？（4）填表计算：x11.52x2＋12x―15进一步计算xx2＋12x―15十分位是几？照此思路可以估算出x的百分位和千分位课堂小结：三、反馈检测：1、一元二次方程有两个解为1和-1，则有_______，且有________.2、若关于x的方程有一个根为-1，则m=____

4、_________.