九年级数学上册 2.1 花边有多宽（第1课时）研学案 北师大版.doc

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1、2.1花边有多宽一、学习目标：1．一元二次方程的概念及它的一般形式2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．学习重点：一元二次方程的概念学习难点：求一般形式中的abc二、学习过程：课前热身：什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？自主学习：阅读课本P48，回答问题：1．一元二次方程的概念：强调三个特征：①它是______方程；②它只含______未知数；③方程中未知数的最高次数是__________.一元二次方程的一般形式：__________，在任何一个一元二次方程中，_______是必不可少的项．2.几

2、种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)②___________(a≠0,b≠0,c=0)③____________(a≠0,b=0,c≠0)④___________(a≠0,b=0,c=0)课堂小结：1．一元二次方程属于“整式方程”，其次，它只含有一个未知数，并且都可以化为_______________________的形式．其中________是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了。2．一元二次方程必须化为一般形式___________________________后，才能找它的项及系数。三、反馈检测：1、下列叙述正确

3、的是（）A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程4x2+3x=6不含有常数项C.(2－x)2=0是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为02、把方程(3x+2)2＝4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.3、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k=______时，是一元二次方程．,当k=_______时，是一元一次方程．4、当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程。5、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项

4、系数和常数项。（1）3x2=5x-1（2）(x+2)(x-1)=6（3）4-7x2=06、判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1(2)1/x2-3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1=0(5)(5x+2)(3x-7)=15x2（k为常数）(6)ax2+bx+c=0(7)