九年级数学上册 2.1 花边有多宽导学案（1） 北师大版.doc

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1、2.1花边有多宽导学案（1）课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。一、自主学习目标导学知识点链接：1、什么叫做方程？2、一元一次方程的概念怎样？其一般形式怎样？3、你能说出下列方程是几元几次方程吗？(1)2x+3=0(2)3x–8=0(3)3x+y=7(4)4、多项式2x2-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？自学导读：理解一元二次方程的概念并会把

2、一元二次方程化为一般形式。阅读教材46-48页，回答：（1）如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m，宽为m根据题意，可得方程（2）试再找出其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：；如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为、、、，根据题意可得方程：（3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m，梯子顶端距地面的垂直距离为m，根据题意，可得方程：合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为：①；②

3、；象这样的方程叫做。其中我们把称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为、、，a、b分别称为、。1、分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）自学检测：1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2-1/3x-1=0（4）y2/2=0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(6)ax2+bx+c=0　2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

4、：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0探究展示：想一想：⑴关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k　　时，是一元二次方程．⑵当m取何值时，方程(m-1)x∣m∣+I+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？疑难点记录：二、合作互助质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展

5、示精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。四、反串互动拓展提升1、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．2、关于x的方程(a2+2a+2)x2+6x-3=0是一元二次方程吗？请说明原因。五、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试巩固落实1、判断下列方程是否为一元二次方程，如果是说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项

6、：（1）2x2+3x+5（2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1（3）（2x-1）（3x+5）=-5（4）（3x+1）（x-2）=-5x2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3、关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，当k时，是一元二次方程。4、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据

7、这一问题列出方程．