九年级数学上册 2.2 二次函数学案2鲁教版五四制.doc

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1、二次函数学习目标:1、理解二次函数意义。2、会根据实际问题求出简单的二次函数的关系式。教学重点：二次函数的概念的理解。教学难点：理解二次函数的意义。教学过程：一、前置自学：1、什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？二、自学检测：1.设一圆的半径为r，则圆的面积S=______，其中变量是_____.2.有一长方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm，现在长宽上分别剪去宽为xcm(x<6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=______，其中_____是自变量，_____是因变量.图13.下列各关系式中，属于二次函

2、数的是(x为自变量)A.y=x2B.y=C.y=D.y=a2x4.下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).5.课本43页例题小结：从上面的找出的关系式发现：这四道题目中都有几个变量，它们分别是什么这几个变量是否可以取任意值，自变量的取值范围是什么？对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应三、展示交流：由此你对函数有了哪些进一步的认识?与同伴进行交流四、合作交流：已知矩形周长20cm,并设它的一边长为x

3、cm,面积为ycm2.（1）写出函数表达式：（2）自变量x的取值范围是什么？（3）y随x的而变化的规律是什么？（4）当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?五、达标检测：1.已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？2.如图，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.5、课本习题：六、课堂小结：教学后记：