九年级数学上册 2.2 圆的对称性（第15课时）教学案（新版）苏科版.doc

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1、圆的对称性教学目标1.经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程；2.理解垂径定理；3.能运用垂径定理进行有关的计算和证明，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.教学重点和难点重点：圆中许多计算与证明问题都与垂径定理有关，因而理解垂径定理是本节课的重点.难点：灵活运用垂径定理.教学过程：自主尝试1.圆是中心对称图形，___________是它的对称中心；圆具有_________________性.2.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做______________，这条直线叫做_______________.二、互动探究1.尝试①在圆形纸片上任意

2、画一条直径.②沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：圆是__________图形,其对称轴为____________________，对称轴的条数是.2.探索如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？______________________________________________________________.请试一试证明！3.总结垂径定理：______________________________________________________.结论应用：如果在上述圆形纸片上任意取一点P，

3、你能确定以点P为中点的弦AB的位置吗？试试看！例1如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？思考：如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。例2如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证：=.例3如图，OA=OB，AB交⊙O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？反馈检测（10分钟）1.判断下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？并将序号填在下面空格上.（1）（2）（3）（4）（5）轴对称图形____________________；中心对称图形___________________.如图,在⊙O中，CD是直径，AB是弦，C

4、D⊥AB，垂足为E．则有AE=_____，_____=，____=.第2题图第4题图第5题图3.过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为.4.如图，在⊙O中，直径AB=12，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=4，求弦CD的长.智者加速：5.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为24，圆心O到AB的距离为5.则⊙O的直径为________；若点P是AB上的一动点，则OP的范围_____________.四、课堂反思