九年级数学上册 2.2.1 配方法导学案1(新版)湘教版.doc

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1、2.2.1配方法【学习目标】1.知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2.掌握用直接开平方法对形如x2=a(a≥0),(ax+n)2=d(a,n,d为常数,d≥0)形式的一元二次方程进行求解.3.引导学生体会解一元二次方程中的转化与降次思想.重点难点重点:用直接开平方法对形如x2=a(a≥0),(ax+n)2=d(a,n,d为常数,d≥0)形式的一元二次方程进行求解.难点:体会解一元二次方程中的转化与降次思想.【预习导学】通过自主预习教材P30—31完成下列问题:1.若x

2、2=a;则x叫a的,x=;若x2=4,则x=;若x2=2,则x=. 2.方程(ax+n)2=d(a,n,d为常数,d≥0)的根为.3.根据平方根的意义来解一元二次方程的方法叫做,其实质是,将一个一元二次方程转化为个一元一次方程.【探究展示】(一)合作探究1.如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程①:x2-2500=0呢?把方程①写成这表明x是2500的平方根,根据平方根的意义,得X=或x=因此原方程的解是:x1=,x2=对于实际问题中的方程①而言,不合题意,应当舍去.注意:一元二次方程的解也叫一元二次方

3、程的.2.课本P31动脑筋:如何解方程(1+x)2=81把看成一个整体.由(1+x)2=81得1+x=或1+x=,即1+x=或1+x=解得x1=,x2=归纳总结:解一元二次方程的基本思路是:.对形如,形式的一元二次方程进行可以用直接开平方法求解,一定要注意此时方程有个解.(二)展示提升解方程.(1)4x2-25=0(2)(2x+1)2=2(3)(x+3)2-36=0(4)x2-6x+9=5【知识梳理】1.解一元二次方程的基本思路是什么?2.直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程?【当堂检测】1.解

4、方程.(1)9x2-49=0(2)9(1-2x)2-16=0(3)2(2x-1)2-4=0(4)25x2-10x+1=92.一个正方形面积为7m2,宽是长的一半,求长和宽各是多少.【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?

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