九年级数学上册 2.3 式法导学案 北师大版.doc

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1、2.3式法导学案课题：2.3公式法课型：新授编号：主备人：审核：小主人：教学目标：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程；2、会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。3、提高运算能力并养成良好的运算习惯。一、自主学习目标导学知识点链接：1.利用配方法快速解下列两个方程：x2+2x-35=05x2-15x-10=02.通过对配方法解一元二次方程的学习，你认为利用配方法解方程的关键是什么？步骤呢？。自学导读：阅读课本P64-----P65页利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程

2、ax2+bx+c=0（a≠0）你觉得应如何利用配方法求解？（1）ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：。（2）把上式中的常数项移项可得：（3）如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？。（4）配方后可得：。（5）思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当时，它的根是：x=。式子称为求根公式，用解一元二次方程的方法称为公式法。合作交流：1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法：。

3、2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法。3、利用公式法解方程的一般步骤：（1）（2）（3）（4）。自学检测：用公式法解下列方程：（1）x2+2x-35=0（2）5x2-15x-10=0(3)9x2+6x+1=0(4)16x2+8x=3探究展示：对于问题：k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，下面的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法。解：∵Δ=32-4·k·4=9-16k令9-16k>0，则k<即当k<时，方程kx2+3x+4=0有两个不相等的实

4、数根。疑难点记录：二、合作互助质疑解惑小组内统一答案，组长负责将自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流。同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。三、自学展示精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示。四、反串互动拓展提升判断下列方程是否有解：（说明根据）(1)2x2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+

5、6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0五、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试巩固落实1、用公式法解下列方程（1）（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）(x-2)(3x-5)=0（4）2x2+7x=42、列方程解应用题一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽