九年级数学上册 2.3 一元二次方程的应用教案2 （新版）北师大版.doc

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1、一元二次方程的应用【教学目标】知识与技能1.经历到方程解决实际，问题的过程2、进一步掌握用配方法解题的技能过程与方法体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，情感、态度与价值观培养学生数学应用的意识和能力；对于开放性问题的解决，即如何设计方案【教学重难点】教学重点列一元二次方程解方程。教学难点列一元二次方程解方程。【导学过程】【创设情景，引入新课】一、复习：1、配方：（1）x2―3x+=(x―)2（2）x2―5x+=(x―)22、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3、用配方法解下列一元二次方程？（1）3x2―1=2x(2)x2―5x+4=0

2、【自主探究】我们已经学习了用配方法解一元二次方程，在生产生活中常遇到一些问题，需要用一元二次方程来解【课堂探究案】在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的一元二次方程？(16-2x)(12-2x)=×16×12（2）一元二次方程的解是什么？x1=2x2=12（3）这两个解都合要求吗？为什么？x1=2合要求，x2=12不合要求，因荒地的宽为12m，小路的宽不可能为12m，它必须小于荒地宽的一半。2、设花园四角的扇形半径均为xm，可列怎样的一元二次方程？x2π=×12×1

3、6（2）一元二次方程的解是什么？X1=≈5.5X2≈－5.5（3）合符条件的解是多少？X1=5.53、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。（1）花园为菱形？（2）花园为圆形（3）花园为三角形？（4）花园为梯形【当堂训练案】下面同一副图的小路宽度相同。请你计算小路的宽度