九年级数学上册 2.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质学案（2）鲁教版五四制.doc

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质学习目标：1、会用描点法画出二次函数y＝a（x－h）2+k的图象，并根据图象总结性质；2、理解y＝ax2，y＝ax2＋k，y＝a（x－h）2与y＝a（x－h）2+k之间的联系，能准确说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标。3、会用公式或通过配方确定抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴、顶点坐标。学习重点：目标1学习难点：目标3一、学前准备：1.将抛物线y=10x2向上平移3个单位后，所得抛物线是；其顶点坐标是______.2、抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是____

2、__.3抛物线y=－(2x2－1)的开口方向是_____，对称轴是_____.4.在同一坐标系中，二次函数y1=－x2，y2=5x2，y3=－3x2的开口由大到小的顺序是______.5.抛物线y=－5x2+1，y=－5(x+1)2与抛物线y=－5(x2+1)的_____相同，_____不同.二、自主学习：1、自学课本56—57页例1上内容：要求（1）按照课本要求完成“做一做”；（2）总结二次函数y＝a（x－h）2+k的性质2、自学检测：（1）已知抛物线y=－2(x+1)2－3，开口方向是_____，对

3、称轴是_____.顶点坐标是；如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是______.（2）、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是三、展示交流以上问题：四、合作探究：求二次函数的顶点坐标和对称轴，并作出函数的图象。小结：怎么样比较简单地求出一个二次函数的对称轴和顶点坐标。五、达标测试：1、函数y=x2+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是：A.y=(x－1)2+2B.y=(x－1)2+C.y=(x－1)2－3D.y=(x+2)2－12抛物线y=－2x2－x+1

4、的顶点在第_____象限A.一B.二C.三D.四3下列说法错误的是A.二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)，(－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）

5、A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y1>y2D.y3>y2>y15、函数y=x－2－3x2有最_____值为_____.六、拓展提高：已知抛物线y=ax2+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，则抛物线的开口方向______；抛物线与x轴的交点是在原点的______；抛物线的对称轴在y轴的______.教（学）后记：