九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程学案（新版）北师大版.doc

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1、2.4用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点：用因式分解法解某些方程。【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解①3x2－4x②4x2－9y2③x2－6xy＋9y2④(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4【知新】1.自学课本P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法解方程例1、

2、解下列方程（1）3x2－5x=0（2）x(x－2)＋x－2=0例2、用因式分解法解下列方程（1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4（2）x(x－3)－4(3－x)=0（3）(5－x)2－16=0（4）16(2x－1)2=25(x－2)2【达标】1解下列方程：（1）x2＋x=0（2）x2＋2√3x=0（3）3x2－6x=－3（4）4x2－121=0（5）3x(2x＋1)=4x＋2(6)(x－4)2=(5－2x)22把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。【拓展】选择合适的方法解一元二次方程（1

3、）4（x－5）2=16（2）3x2＋2x－3=0（3）（x＋3）(x＋1)=5