九年级数学上册 2.5 一元二次方程根的判别式导学案（新版）北师大版.doc

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1、一元二次方程根的判别式学习目标了解什么是一元二次方程根的判别式；知道一元二次方程根的判别式的应用。重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。导学流程复习引入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b2－4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：当b2－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）②当b2－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿③当b2－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根.精讲点拨这

2、里的b2－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x2－x＋1＝0，可由b2－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根；合作交流方程根的判别式应用1、不解方程，判断方程根的情况。（1）x2＋2x－8＝0；　　　（2）3x2＝4x－1；（3）x（3x－2）－6x2＝0；　　　（4）x2＋(＋1)x＝0；　　（5）x（x＋8）＝16；　　　　　　（6）（x＋2）（x－5）＝1；　　2．说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根.解：把化为一般形式得＿＿＿

3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Δ＝b2－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。（1）m取什么值时，关于x的方程x2-2x＋m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.（2）m取什么值时，关于x的方程x2-(2m＋2)x＋m2-2m－2＝0没有实数根？课堂小结使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项？列举一元二次方程根的判别式的用途。达标测评（A）1、方程x2-4x＋4＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根；B.有两个相

4、等的实数根；C.有一个实数根；D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2＋1＝0B.x2+x-1＝0C.x2+2x＋3＝0D.4x2-4x＋1＝03、若关于x的方程x2-x＋k＝0没有实数根，则（）A.k＜B.k＞C.k≤D.k≥4、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（）A.k＜B.k＞C.k≤D.k≥（B）5、ｋ取什么值时，关于x的方程4x2-(ｋ＋2)x＋ｋ－１＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根.6、说明不论ｋ取何值，关于x的方程x2＋(2ｋ＋１)x＋ｋ－１＝0总有两个不相等

5、的实根.