九年级数学上册 2.4因式分解法学案(无答案) 北师大版.doc

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1、2.4分解因式法【学习目标】1、会分清什么样的方程适宜用分解因式法解；2、会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。【学习重点】会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。【学习过程】一、自学指导：1.自学教材P.67—68的内容，并填空：当一元二次方程的一边为0，而另一边容易时，我们就可以采用的方法求解。2.自学教材P.68—69的例题，总结利用分解因式法解一元二次方程的步骤1将所有项移至等号，等号为0.2将方程的左边分解成的形式。3令分别等于0，得到两个一元一次方程。4解这两个一元一次方程，他们的解就是的解。2、你能用分解因式法解方程x2-4=

2、0,(x+1)2-25=0吗？与同学交流一下。这种解一元二次方程的方法称为。二、当堂训练：1.用分解因式法解方程（1）（x-4）（x+2）=0（2）4x（2x+1）=3（2x+1）（3）2（x-3）2=x2-92.一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数。三、课堂检测：1.解下列方程（每题10分）（1）3x（x－1）=2－2x（2）3（x-5）2=2（5-x）(3)5（x2-x）=3（x2+x）（4）2y2＋4y=y＋2（5）4（x-2）2=9（x+3）2（6）（x-2）2=（2x+3）2（7）（x-2）（x-3）=12（8）x2-5x+8=02.解方程2x（

3、x-1）=x-1时，有的同学在方程的两边同时除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,这种做法对吗?如果不对,请你写出正确的答案并与同学交流.（此题20分）九上数学2.5为什么是0.618【学习目标】1.会推导黄金比0.618是如何得到的？2.记住一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？【学习重点】用一元二次方程解简单应用题的步骤。【学习过程】一、自学指导：自学指导1.认真自学教材P.71的内容，并填空：如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC,请填空，这个式子还可以变形为（）2=（）·（）.设AB=1，AC=x，则CB=，根据等积式可得方程解这个方程，得

4、x1=,x2=（）ABC所以：黄金比=≈自学指导2.认真自学教材P.72—73的内容，并归纳：很多问题都可以用来解决，解题的一般步骤是：（1）分析题意，找出（2）设出（3）根据列出（4）解方程（5）确定（6）作答。二、当堂训练：1、矩形ABCD中，BC=4cm，把矩形纸片对折后长与宽的比等于原矩形长与宽的比，则AB=_______cm.2、一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________.3、有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果

5、设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是__________.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________.5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为__________.6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为__________.