九年级数学上册 2.5 解直角三角形的应用导学案1（新版）青岛版.doc

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1、解直角三角形应用一学习目标1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。2、向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯。重、难点1、直角三角形的解法。2、三角函数在解直角三角形中的灵活运用二、自学指导1．直角三角形的边角关系：在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．（1）三边之间的关系：a2+b2=_____；（2）两锐角之间的关系：∠A+∠B=______；（3）直角三角形斜边上的中线等于___；（4）在直角三角形中，30°角所对的边等于_____．

2、2．解直角三角形的四种类型：（1）已知两条直角边a、b，则c=______,tanA=____,∠B=_____.（2）已知一条直角边a和斜边c，则b=______,sinA=_____,∠B=______.（3）已知一直角边a和锐角A，则c=_______,b=_______,∠B=______（4）已知斜边c和锐角A，则a=_______,b=_______,∠B=_______3．视线在水平线上方的角叫做______；视线在水平线下方的角叫________．4．方位角：正北或正南方向与目标方向线所成的_______的角叫方位角，常用“北偏东（西）××度”或“南偏东

3、（西）××度”来描述．三合作探究如图，在△ABC中，∠A=30°，tnaB=，AC=2，求AB的长．四．当堂训练1．从点A看点B的俯角为60°，那么从点B看点A的仰角为--------------（）A．60°B．30°C．60°或30°D．都不对2．如图5所示，为测一河两岸相对电线杆A，B间的距离，在距A点15m的C处（AC⊥AB）测得∠ACB=50°，则A，B间的距离为（）A．15sin50°mB．15cos50°mC．15tan50°D．15m图53.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,且CD=3,AC=5,则tanB等于（）A3/5B4/5

4、C5/12D4/3计算：sin45°.cos30°+cos45°.sin30°5．如下图所示，在山顶点P测得正东A，B两船的俯角分别是30°和60°，且两船相距200主，则山高PQ为多少米？（结果保留根号）6、如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内都有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？五小结：谈谈你的收获