九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案4(新版)苏科版.doc

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1、直线与圆的位置关系教学目标:1、过圆上一点画圆的切线、作三角形的内切圆2、了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念3、通过探究作三角形内切圆的过程,归纳内心的性质,进一步提高归纳能力与作图能力。教学重点、难点:三角形的内切圆的作法,探究内心的性质。教学过程:一、活动活动一1、过圆上一点作圆的切线;2、过圆上三点分别作圆的切线,并两两相交得△ABC。活动二作三角形的内切圆1、由活动一可知:过已知圆上三点可作一个三角形,使它与各边都与圆相切;反之,如果已知一个三角形,如何作一个圆,使它与三角形各边都相切呢?2、概念:与三角形各边都相切的圆叫做_______

2、__________,内切圆的圆心叫做________________,这个三角形叫做圆的_______________。由上,三角形内心的实质是__________________________________________________。二、探究1、已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形,分别作出它们的内切圆.它们内心的位置有怎样的特点?锐角三角形直角三角形钝角三角形结论:锐角三角形的内心在三角形_________;直角三角形的内心在三角形_________;钝角三角形的内心在三角形_________。2、内心的性质:(1)_______

3、__________________________________________;(2)________________________________________________。三、例题:例1、如图,在△ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。(1)求证:;(2)连接DE、EF,求证:。例2、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆半径为r。试探究r与a、b、c之间的数量关系。例3、如图,⊙I是△ABC的内切圆,内切圆半径为r,△A

4、BC的周长为c,面积为S,试探究r与c、S之间的数量关系。四、课堂小结五、课堂作业

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