九年级数学上册 2.7 弧长和扇形的面积学案(2)(新版)苏科版.doc

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1、2.7弧长和扇形的面积学习目标:1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题。学习重难点:弧长与扇形的计算公式的推导与应用.学习过程:一、复习导入、激发兴趣圆周长公式为___;圆面积公式为____;二、自主探究、合作交流探索一、探索弧长计算公式因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=_________,请同学们计算半径为,圆心角分别为、、、所对的弧长。所以1°的圆心角所对的弧长是_________,即_________。这样,在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长L的计

2、算公式为:L=_________。注:如果这三个量中,任意知道两个量,就可以根据公式求出第三个量。探索二、探索扇形面积计算公式1、类比弧长的计算公式可知:在半径为R的圆中,圆面积S=πR2,所以圆心角是1°的扇形面积是_______。这样,圆心角为n°的扇形面积的计算公式为:S扇=________。注:在扇形面积的计算公式中,S、n、R中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。2、扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式,可以发现:可以将扇形面积的计算公式:S=πR2化为S=_______·R=_______·R,

3、从而可得扇形面积的另一计算公式:S扇=_______。三、学以致用、巩固新知活动1、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°.设⊙O的半径为2,求的长.活动2、如图,半圆的直径AB=40,C、D是半圆的3等分点.求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积.四、课堂检测1、已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60°,它的弧长为_________。2、圆的周长为12π,这个圆的直径为_________。3、已知一弧长为12πcm,此弧所对的圆心角为240°,则此弧所在圆的半径为_________。4、已知扇形的圆心角为120°,弧长为20

4、π,扇形面积为_________。5、扇形的面积为6π,半径为4,扇形的弧长l=_________。6、圆心角为120°的扇形的弧长为,它的面积为________。5)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径是1,顺次连结四个圆心得到四边形ABCD,则图中四个扇形的面积和是五、课后反馈A组题1、圆心角为40°、半径为6的弧长为________;面积为________。2、半径为3、弧长为4的扇形面积为________。3、扇形的圆心角为120°,弧长为,则扇形的面积为_________。4、扇形的面积是6,半径为4,扇形的弧长=5

5、、弧长为、面积为的扇形的半径为________,圆心角为_______。B组题6、已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍,并且它们的面积相等,这个扇形的圆心角为7、如图,AB切⊙O于点A,过O的直线BC交⊙O于点C、D,且OD=BD,AB=。求:(1)⊙O的半径(2)∠ACB的度数。(3)图中阴影部分的面积。C组题8、如图,点C、D在线段AB上,⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的直径分别为AB、AC、CD、DB。(1)求⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的周长C、C1、C2、C3;(2)C与C1、C2、C3有怎样的数量关系。

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