九年级数学上册 2.7 弧长与扇形面积公式导学案（新版）苏科版.doc

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1、弧长与扇形面积公式学习目标1、了解弧长、扇形面积公式的推导.2、学会运用弧长与扇形面积公式进行简单的计算与运用.学习重点难点学会运用弧长与扇形面积公式进行简单的计算与运用.教学过程创设情境1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2、一把美丽的扇子你会计算当中纸片的面积吗？二、学习内容活动一：（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？（5）n°圆心角所对弧长是多少

2、？弧长公式：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:_______________.练习1、已知圆弧的半径为30厘米，圆心角为60°，则它的弧长为___活动二：（1）半径为R的圆，面积是多少？（2）圆的面积可以看成多少度的圆心角所对的是扇形？（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？（4）n°圆心角所对的扇形面积是1°圆心角所对的扇形面积的多少倍？(5)n°圆心角所对的扇形面积是多少？扇形面积公式：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为：______________________.练习2、已知半径为2的扇形，面积为,

3、则它的圆心角的度数为___思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？R扇形S=__________________练习3：已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长为____三、中考链接ACB例:⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?思考题：一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B结束所走过的路径长度。四．课后练习1.已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿＿.2．已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，

4、则此弧所在圆的半径为＿＿.3．已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿.4．一个弧长与面积都是π的扇形，它的半径为＿＿＿＿＿.5如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与△ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。