九年级数学上册 21.1 一元二次方程（第2课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、一元二次方程学习目标:1、了解一元二次方程的概念；并会列简单的一元二次方程2、掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；3、会准确地将一个一元二次方程化为一般形式并指出各项系数4、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式学习难点：建立一元二次方程的数学模型，【知识链接】1、什么叫做一元一次方程，请举几个一元一次方程的例子2、正方形的面积为2，设边长为x，则可得方程，解得x=。【自主学习】1、自学课本25页问题1到26页思考上

2、面的部分，回答下面的问题。（1）请在图中指出盒底的宽和长分别指哪段?(2)设切去的正方形边长为acm,则盒底的宽为；盒底的长为。(3)请你把(100-2x)(50-2x)=3600整理的步骤还原在下面的空白处（4）对于问题2，设应邀请x个队参赛，则每个队要与其他(x-1)各队各赛一场，你能解释它的意义吗？“全部比赛共”中的是什么意思？自学检测有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是____

3、____，宽是_____，根据题意，得方程：_______．整理，得：________．【合作交流】1、小组讨论整理后的方程的共同特点2、请把黑板上整理后的方程形式观察一下看他们各自的特征？3、例将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．（请想一想该怎么操作）【拓展训练】将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．【当堂检测】姓名（基础部分1~3，能

4、力部分4、5）1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63、一元二次方程的一般形式是__________．4、关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？5、根据问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的

5、一般形式：把长为的木条分成两段，使较短一段与全长的积，等于较长一段的平方，求较短一段的长x.