九年级数学上册 21.1二次根式 南宋数学家—秦九韶素材 新人教版.doc

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1、南宋数学家——秦九韶秦九韶（1202——1261），字道古，秦九韶的父亲在南宋朝廷里当官，他跟随父亲居住在杭州，因而有机会向太史学习天文、历法，又同隐君子学习数学.十八岁那年，他返回故乡，举义抗元，为义兵的首领，后来，他又到四川当过县尉.淳佑四年（公元1244年）为建康通判，不久母丧，还家守孝服丧，在这期间他把历年积累下来的数学研究成果加以整理，于淳佑七年（公元1247年）九月，写出《数书九章》十八卷.《数书九章》是一部划时代的数学巨著.全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易

2、类.全书实用性强，所设问题复杂，解题步骤详细.其中对“大衍求一术”（一次同余组解法）和“正负开放术”（高次方程的数值解法）等有十分深入的研究.关于一次同余式问题，最早是在成书于公元四、五世纪的《孙子算经》“物不知数”中出现，但对此问题给以理论上的说明，是由秦九韶给出的.西方则到18、19世纪时，才由欧拉（Euier,1707—1783）、高斯（Gauss，1777—1855）获得与“大衍求一术”相同的定理.至于求高次方程的数值解法，是秦九韶在贾宪、刘益的基础上推广而来的.英国数学家霍纳（WillianGeorgeHorner,178

3、6—1837）在1819年才发表与“正负开方术”一样的霍纳法.宋代是中国古代数学的最繁盛时期，在此期间涌现了许多杰出的数学家.南宋杰出的数学家秦九韶，公元1247年在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且列举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程），16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法.另外，秦九韶还对一次同余式理论进行研究.秦九韶还推广了孙子定理，他的“大衍求一术”将孙子定量的方法从较少的数和较少的同余式个数和推广到一般解法.秦九韶还得出了与希腊海伦公式等价的从三角形三边求面积的公

4、式.