九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第4课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、解一元二次方程学习目标:1、经历推导求根的判别式的过程，加强推理技能的训练。2、会用根的判别式判别一元二次方程根的情况。学习重点：求根的判别式的推导和根的判别式的熟练的应用。学习难点：一元二次方程根的判别式的推导【知识链接】用配方法解方程：（他们是一元二次方程的一般形式吗？指出其中的各项系数）⑴x2+3x+2=0⑵2x2-3x+5=0【自主学习】自学课本34页到35页（1）上面的部分（把不清楚的地方标示）解答下面的问题（1）怎么移项（2）二次项系数是（3）一次项系数是，它的一半是请用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）（能写几步算几步，但建议你不要看书）【合作交流】

2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）经过配方可得（x+）2=∵a≠0∴4a20（1）当b2-4ac＞0时，0∴x+=±即x=∴x1=，x2=（2）当b2-4ac=0时，0∴x+=；∴x1=x2=（1）2x2-x-1=0（2）x2+1.5=-3x【课堂练习】利用根的判别式判断下列方程根的情况(1)x2-x+=0（2）4x2-3x+2=0（3）x(2x-4)5-8x【拓展训练】下列方程中，无实数根的是（）A、x2+2x+5=0B、x2-x-2=0C、2x2+x-10=0D、2x2-x-1=0【体验中考】关于x方程（k－1）x2－4x＋5＝0有两个不相等的实数根，则k　

3、　　。（k＜且k≠1）【当堂检测】姓名1、利用根的判别式判断下列方程根的情况(1)x2+2x-4=0(2)x2-x-=0(3)4x2-6x=0*2、关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝；方程的解为。【课堂反思】（3）当b2-4ac0时，0，即（x+）20所以方程。思考不解一元二次方程你能判断根的情况吗？能给大家讲一下吗？例利用根的判别式判断下列方程根的情况