九年级数学上册 21.2 解一元二次方程学案(新版)新人教版.doc

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1、21.2.1一元二次方程的解法-配方法第1课时直接开平方法（一）学习目标1.了解形如的一元二次方程的解法——直接开平方法，能够熟练而准确的运用开平方法求一元二次方程的解2．通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程，体会由未知向已知转化的思想方法．（二）学习重点运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程．（三）学习难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，知识迁移到形如（x+m）2=n（n≥0）的方程，理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．（四）

2、课前预习1.方程x2﹣9=0的解是（　　）A．x=3B．x=9C．x=±3D．x=±92.如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（　　）A．3B．﹣3C．0D．13.方程（1﹣x）2=2的根是（　　）A．﹣1，3B．1，﹣3C．，D．，4.方程5y2﹣3=y2+3的实数根的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个5.方程x2=2的解是　　．（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨．1、典型例题例1．解方程：（1）2x2﹣8=0；（2）（2x﹣3）2=25．例2．若关于

3、x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（　　）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0例3．长沙市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．课后作业一、选择题1.下列方程能用直接开平方法求解的是()A.5x2+2=0B.4x2-2x+1=0C.(x-2)2=4D.3x2+4=22.一元二次方程(x+6)2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是()A.x-6=4B.x-6=-4C.x+6=4D.x+6=-43.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=

4、15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是()A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于34.关于x的一元二次方程2x2-3x-a2+1=0的一个根为2，则a的值为()A.1B.C.-D.±5.对形如(x+m)2=n的方程，下列说法正确的是()A.用直接开平方得x=-m±B.用直接开平方得x=-n±C.当n≥0时，直接开平方得x=-m±D.当n≥0时，直接开平方得x=-n±二、填空题6.若代数式(2x-1)2的值是25，则x的值为_______7.完成下面的解题过程：(1)解方程

5、：2x2-8=0；解：原方程化成_______，开平方，得_______，则x1=_______，x2=_______.(2)解方程：3(x-1)2-6=0.解：原方程化成_______，开平方，得_______，则x1=______，x2=_______.8.若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-4)2=17的一根，且a，b都是正数，则a-b=.9.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4，则=_______.三、解答题10.用直接开平方法解下列方程：(1)x2-25=0；(2)4x2=1；(3)3(x

6、+1)2=；(4)(3x+2)2=25.11.已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3，求k的值和另一个根.12．某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％.从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2.求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数.四、拓展提高如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m，n，x表示纸片剩余部分

7、的面积；(2)当m=12，n=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.21.2.1一元二次方程的解法------配方法第2课时配方法（一）学习目标1．探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程．2．在探索配方法时，使学生感受前后知识的联系，体会配方的过程以及方法．（二）学习重点1．用配方法解一元二次方程．2．正确理解把形的代数式配成完全平方式，不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．（三）学习难点化归思想的应用（四）课前预习1.将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（

8、x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32.若方程x2-mx+4=0的左边是一个完全平方式，则m等于()A.±2B.±4C.2D.