九年级数学上册 21.2 因式分解法导学案4(新版)新人教版.doc

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1、因式分解法学习目标：1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点重点：应用分解因式法解一元二次方程难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材,完成课前预习1：知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm=;a2-b2=;a2±2ab+b2=因式分解的方法：解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其

2、它的解法吗？3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_________________的形式，再使_________________________，从而实现_________________，这种解法叫做__________________。（2）如果，那么或，这是因式分解法的根据。如：如果，那么或_______，即或________。练习1、说出下列方程的根：（1）（2）练习2、用因式分解法解下列方程：(1)x2-4x=0(2)4x2-49=0(3)5x2-20x+20=0【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例

3、题用因式分解法解下列方程(1)(2)（3）(4)用因式分解法解下列方程（1）4x2-144=0（2）(2x-1)2=(3-x)2（3）（4）3x2-12x=-12活动3：随堂训练用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0（2）x2-2x=0（3）3x2-6x=-3（4）4x2-121=0（5）3x(2x+1)=4x+2（6）(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。活动4：课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤将方程右边化为将方程左边分解成两个一次因式的令每个

4、因式分别为，得两个一元一次方程解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固】1．方程的根是2．方程的根是________________3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1>x2，则x1-2x2的值等于___5．若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_________．6．已知y=x2-6x+9，当x=______时，y的值为0；当x=_____时，y的值等于9．7．方程x（x+1）（x-2）=0的根是（）A．-1，

5、2B．1，-2C．0，-1，2D．0，1，28．若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=09．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)3x(x-1)=2(x-1)(8)x2+x（x-5）=0