九年级数学上册 21.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 y=ax2+k型学案（新版）沪科版.doc

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1、二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质y=ax²+k型教学思路（纠错栏）学习目标：1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象。2.能通过函数y=ax2+k的图象和解析式，正确说出其开口方向，对称轴以及顶点坐标等图象性质.3.知道二次函数y=ax2+k与函数y=ax2的关系，体会数形结合的思想方法.学习重点：1.二次函数y=ax2+k的图象和性质；2.函数y=ax2+k与y=ax2的相互关系。预设难点：正确理解二次函数y=ax2+k的性质，抛物线y=ax2+k与y=ax2的关系。☆预习导航☆一、链接：1

2、.二次函数y=2x2的图象是______，它的开口向_____，对称轴是_______，在对称轴的右侧,y随x的增大而________，函数y=-6x2当x＝______时，有最______值，其最______值是________。2．二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、导读在课本11页画出函数y=2x2、y=2x2+1和y＝2x2－1的图象。☆合作探究☆1．观察图像并填表开口方向顶点对称轴有最高（低）点最值y＝2x2y＝2x2＋1y＝2x2－12、

3、观察比较这三条抛物线的形状和位置，你有什么发现？☆归纳反思☆1．（1）填表y＝ax2y＝ax2＋k开口方向a＞0a＜0教学思路（纠错栏）顶点y＝ax2y＝ax2＋k对称轴最值a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____；a＜0时，当x＝___时，y有最____值为_____．a＞0时，当x＝___时，y有最____值为_____；a＜0时，当x＝___时，y有最____值为_____．增减性a＞0时，当x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____；当a＜0时x＜

4、0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____；向上或向下平移

5、k

6、个单位k＞0向上,k＜0向下（2）抛物线y＝ax2抛物线y＝ax2＋k☆达标检测☆1．抛物线y=－2x2+8的开口______，对称轴______、顶点坐标是__________；当x___时，y有最____值为_____；当x＜0时，函数值随x的增大而_____；当x＞0时，函数值随x的增大而_____；2．将函数y＝-6x2向下平移2个单位后所得到的抛物线解析式____________．3.抛物线y＝－x2

7、－6可由抛物线y＝－x2＋2向____平移____个单位得到．4.抛物线y＝4x2＋1关于x轴对称的抛物线解析式为____________________.