九年级数学上册 21.2.1 配方法导学案2（新版）新人教版.doc

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1、配方法学习目标：[知识与技能]：理解配方法，会利用配方法熟练、灵活地解二次项系数为1的一元二次方程；[过程与方法]：通过对计算过程的反思，获得解决新问题的经验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学思想和数学方法；发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题；[情感、态度与价值观]：通过配方法的探究活动，养成勇于探索的学习习惯，感受数学的严谨性以及结论的确定性；由问题的特点找到与旧知识的联系，将新知化为旧知去解决问题，养成良好的观察能力和运用已有知识解决问题的能力。重点与难点：重点：用配方法熟练地解二次项系数为1的一元二次方程；难点：灵活地运用配方法解二次项系

2、数不为1的一元二次方程。学习过程：一、预习检测：1、阅读课本P.6-7（例1上）内容，解决下列问题：把下列方程化成x2=p或mx+n)2=p（p≥0）的形式：（1）3x2–1=5（2）4(x–1)2–9=0（3）4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=–7【归纳】：上面的方程都能化成_______或（mx+n)2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±或____________（p≥0）。2、你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、合作探究：1、课本“框图”中解方程x2+6x+4=0的步骤：①_______；②_______：两边同时加上_

3、______系数一半的______；③方程的左边写成_____________形式；④降次------将方程转化为两个_________方程；⑤解一元一次方程，得解。【明确】：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。配方（法）的目的是为了________，即-把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。2、想一想：如何解方程（1）2x2+1=3x（2）4x2+16x+16=9“例1（3）”为什么无解？这里的无解，你是如何理解的？【归纳】：一般地，如果一个一元二次方程能通过配方转化成（x+n)2=p的形式，就有当P>0时，方程有两个不相等的实数

4、根x1=_________，x2=__________；当P=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=__________；当P<0时，方程____________。三、巩固练习：1、用配方法解下列关于x的方程（1）x2–8x+1=0（2）x2–2x–=02、P.9练习1口答，2分组练习，学生板演，师生评价。四、拓展应用：1、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半_B_C_A_Q_www.czsx.com

5、.cn_P。2、已知x2+y2+z2–2x+4y–6z+14=0，试求x+y+z的值。3、求证：无论x、y取任何实数，多项式x2+y2－2x－4y+6的值总是正数。五、学习小结谈谈本节课的学习收获与体会，共同分享。六、达标检测：P.16习题21.22、3补充：证明：对任意实数x，代数式－3x2－x+1值都不大于。