九年级数学上册 21.2.1 配方法导学案1（新版）新人教版.doc

《九年级数学上册 21.2.1 配方法导学案1（新版）新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、配方法学习目标：[知识与技能]：会利用直接开平方法解形如x2=p(p≥0或（mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程。[过程与方法]：经历用直接开平方法解一元二次方程的过程，体会转化与整体的数学思想方法。[情感、态度与价值观]：通过探究活动养成勇于探究的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点与难点：重点：用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，领会降次------转化的数学思想。难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p(p≥0)的方程，将知识迁移到解形如(mx+n）2=p(p≥0)的方程。一、预习检测：1、阅读课本P.5“问题1”，解决下列问题：（1）解

2、方程10×62=1500，应先求出______的值，然后根据________的意义求出的值。（2）对于2=，当的值分别为2，0时，求出方程的解；若=—2时，方程有解吗？为什么？–（3）对照上面解方程的过程，你认为怎样解方程（x–1)2=2？写出求解过程。【归纳】：（1）关于的方程2=，当>0时，方程有_____个__________的实数根__________，__________；当=0时，方程有_____个__________的实数根____________；当<0时，方程没有实数根。（2）解形如（mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程，先根据_____________的意义把

3、一元二次方程“降次”转化为两个______元______次方程，再求解。思考：目前我们都学过了哪些方程?二元一次方程怎样转化成一元方程？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？一元二次方程如何转化成一元一次方程？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？解方程：（1）4x2–5=0(2)(2x+1)2=3二、合作探究：1、解方程：(1)9x2=25(2)2x2–98=0(3)3(x–2)2=0（4）81(x–2)2=16解方程：（1）4x2+4x+1=0(2)2(x2+6x+9)=32(3)(x–1)2+2x—5=03、解方程：(2x–3)2=(x+2)2【归纳】：对于形如（mx+n)2=p的

4、方程，当>0时，方程有_______________的实数根；当=0时，方程有__________的实数根____________；当<0时，方程没有实数根。4、市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积的增长率．分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积为___________即_________；二年后人均住房面积为___________________________，即___________________。解：设每年人均住房面积增长率为x，根据题意，得__________________________所以_______

5、_______________直接开平方，得_______________即__________________，________________所以，x1=0.2=20%，x2=–2.2因为____________________________，所以，______________舍去．答：每年人均住房面积增长率应为____________。【归纳】：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？共同特点：把___________________“降次”，转化为两个___________________。称这种思想称为“降次”的转化思想。三、巩固运用：1、教材P6练习。2、解方程：（1）3

6、(x+1)2–9=0（2）x2–14x+49=33、某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额为__________，三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应为_______________，所以，列方程为____________________________。四、学习小结：谈谈本节课的学习收获与体会及存在的问题。达标检测：P.16习题21.2第1题