九年级数学上册 21.2.2公式法（第1课时）学案（新版）新人教版 .doc

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1、公式法（第1课时）【学习目标】1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。【学习重点、难点】重点：求根公式的推导和公式法的应用。难点：一元二次方程求根公式法的推导。【知识链接】A1、用配方法解方程4x2-6x-3=0一、自主学习（12＇）【教材P9-12】A2、1.用配方法解方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）解：移项，得，二次项系数化为1，得，配方，方程左边写成平方式，∵a≠0,∴4a20,有以下三种情况：（1）当b2-4ac>0时，；

2、。（2）当b2-4ac=0时，。（3）b2-4ac<0时，方程根的情况为。2.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）式子叫做方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的，通常用字母“△”表示。当△0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根；当△0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根；当△0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)实数根。（2）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c=0，当≥0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根．这个式子叫

3、做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．【注意】①公式法是解一元二次方程的一般方法.②公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基础，通过配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具体的配方过程。③用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错；式子b2-4ac≥0是公式的一部分。3.公式法解一元二次方程(仔细阅读课本P36页例2解答过程，讨论如何用公式法解一元二次方程？)解一元二次方程的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）。A3、解

4、下列方程：（1）x2+x-6=0;(2)x2-x-=0;(3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0;(5)x(2x-4)=5-8x.;(6)（x-2）（x+5）＝8；二、合作交流（5′）三、展示质疑（15′）四、精讲点拨（3′）五、课堂小结（2′）教学反思：公式法是解一元二次方程的一种方法，如果把求根公式记住，难点就解决了，但要注意一些细节，否则也会出错。