九年级数学上册 21.2.2《解一元二次方程 公式法》导学案2（新版）新人教版.doc

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1、解一元二次方程公式法学习目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。重点：求根公式的推导和公式法的应用.难点：一元二次方程求根公式法的推导.时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新题、合作提升10分、课堂小结3分、过关练习10分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作1、用配方法解方程：⑴x2+4x-12=0（2）ax2+bx+c=0（a≠0）二、学生质疑：三、师生合作1、【探究】用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）解：移项，得：ax2+bx=-c因为a≠0，所以方程两边同除以a得：x2+x=-配方，得：x2+

2、x+（）2=-+（）2即（x+）2=∵a≠0∴4a2>0当b2-4ac≥0时，≥0∴x+=±即x=∴x1=，x2=由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=（b2-4ac≥0）就可求出方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．四、新题操练、合作提升【例】用公式法解下列方程．（1）（2）（3）五、课堂小结1、一元二次方程ax

3、2+bx+c=0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的；2、在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x=（b2-4ac≥0）中，可求得方程的两个根一、导入：问题导入二、质疑：学生提出自己在解决上述问题时的困惑.三、师生合作1、【分析】前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。2、【强调】用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：⑴将a、b、c的值代入公式时，一定要注意符号不能出错。⑵式子b2-4ac≥0是公式的一部分四、新题操练、合作提升例1：【分析】（1）方程正

4、好是一元二次方程的一般形式，我们可以直接写出a、b、c的值，然后计算b2-4ac的值，若b2-4ac大于0就可以带入求根公式x=（b2-4ac≥0）最后写出方程的两个根.（2）不满足一般形式，许先画为一般形式在和（1）一样去做。（3）不满足一般形式，许先画为一般形式在和（1）一样去做.但需要注意当b2-4ac＜0时，方程无实数根。五、小结总结本节课所学到的知识及掌握的方法技巧.六、当堂过关练习：学生独立完成，教师巡视指导、提示.然后集体纠错.七、课后任务布置：1为课后作业2为课外作业3、用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a、b、c的值、再算出b2-4ac的值、最后代入求根公式求解．六、

5、当堂过关1、课本P12------练习1---（1）（2）（3）七、作业布置1、P17----52、学案P10------巩固训练4、6教学反思