九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案（新版）新人教版 .doc

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1、一元二次方程的根与系数的关系学科数学课题一元二次方程的根与系数的关系年级9课型探究课流程具体内容方法指导一、目标导学【学习目标】（1）掌握一元二次方程根与系数的关系。（2）能运用根与系数的关系求:已知方程的一个根，求方程的另一个根及待定系数；根据方程求代数式的值。二、自主学习1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二次方程的求根公式是什么？3、一元二次方程的解的情况怎样确定？4、设、是下列一元二次方程的两个根，填写下表一元二次方程方程的两个根+•==  ==  ==  ==  猜想：根据所填写的表格，请你猜想对于方程ax2+bx+c=0中出+，•与方程的系数有什么关系

2、吗？即x1+x2=;x1·x2=。方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究1、你的猜想是否正确呢?请用求根公式加以验证（分组证明）2、观察二次项系数为1的方程的两根、与系数又有什么样的关系呢？推论：+=（）•=（）方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升1.已知方程的一个根式2，求它的另一个根及的值：2.利用根与系数的关系，求一元二次方程的两个根的（1）平方和（2）倒数和方法指导温馨提示：（用时分钟）五、达标运用1、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根、的和与积：（1）（2）2、已知是方程的两个根，则_________，__________，______

3、__，=_________。3.已知：且，•=0,则m=______,n=_________4.已知方程的一个根是1，它的另一个根是________的值是_______5.设、是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（2）方法指导温馨提示：限时分钟总结与反思【知识梳理】【收获与反思】