九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程根与系数的关系（第1课时）学案（新版）新人教版.doc

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1、21.2.4一元二次方程根与系数的关系学习目标1、知道一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用．学习重点根与系数的关系及其推导学习难点掌握根与系数的关系的初步应用．学习过程1、弄清（x-x1）(x-x2)=0与x2-(x1+x2)x+x1x2=0(即x2+px+q=0)的关系。因此，对于二次项系数为1的一元二次方程x2+px+q=0，如果它的两根为x1、x2那么：x1+x2=,x1x2=.2．请自己试一试把ax2+bx+c=0（a≠0）的两根x1=，x2=.相加，相乘，得到什么结果：x1+x2=,x1x2

2、=.你能用文字表达吗？3、试填写下列表格：方程x1x2x1+x2x1.x2x2-2x=0x2+3x-4=0x2-5x+6=02x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=04、请阅读课本p16例题并再自己重复完成例4：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根x1、x2的和与积：（1）x2-6x-15=0(2)3X2+7x-9=0(3)5X-1=4x25、请完成课本P16练习。不解方程，求下列方程两个根的各与积：（1）x2-3x=15(2)3X2+2=1-4X(3)5x2-1=4X2

3、+x(4)2X2-x+2=3x+15、补充练习:1、不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：2、不解方程，检验下列方程的解是否正确？