九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程导学案1（新版）新人教版.doc

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1、实际问题与一元二次方程学习目标[知识与技能]：能根据细菌传播和握手等问题中的数量关系列出一元二次方程并求出解，能根据问题中的实际意义检验所得结果是否合理。[过程与方法]：通过经历“问题情境-----建立模型-------求解-----解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，进一步掌握运用方程模型解决实际问题的方法和步骤。[情感、态度与价值观]：通过列一元二次方程解实际问题，体会数学源于生活又服务于生活，激发数学学习的热情以及应用数学的自觉性。重点与难点重点：建立数学模型，列一元二次方程解应用题。难点：

2、寻找实际问题中表示相等关系的语句，检验结果的合理性。学习过程一、预习检测：1、列一元一次方程解应用题的步骤？①审题；②________；③列方程；④_______；⑤检验；⑥_______。2、一个三位数，十位数字比百位数字大2，且比个位数字小2，如果这个三位数的数字之和的15倍等于原数，你能求出这个三位数吗？阅读课本P.19探究1，解决下列问题：设每轮传染中平均一个人传染x人，填表：增加的传染人数患病总人数第一轮后即：第二轮后即：第三轮后即：若经过两轮传染后有121人患了流感，可列方程为______________________

3、___。按这种传染速度，三轮传染后有有______人患了流感。(4)通过对这个问题的探究，谈谈你对类似的传播问题中的数量关系有什么认识?有何规律？4、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖_______个细菌。【归纳】：列一元二次方程姐应用题的一般步骤是：二、合作探究：1、九年级学生很快就毕业了，班上的同学准备每两人都相互交换一份礼物，若所有人共交换礼物90份，设班上有x名同学，则列方程为_____________________。2、在一次同学聚会上，参加的每个同学都与其他同学握手一次，共握

4、手90次，若设该聚会有x人参加，则列方程为__________________________。思考：上述两个问题的区别在哪里？为什么？生活中海油这样的例子吗？请举例。三、巩固与运用1、要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解：一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45分合同，则有多少家公司参加商品交易会？解：四、应用拓展：1、某中电脑病毒传播的速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用所学的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感

5、染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？月季（一种花）生长的速度很快，花朵鲜艳游人，且枝繁叶茂。现有一株月季，它的的主干长出若干数目的枝干，每根枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干、小分枝的总数是73个，求每根枝干长出小分枝的数目。五、归纳小结：谈谈本节课的学习收获、体会以及存在的问题。六、达标检测课本P.21习题22.3综合与运用4、6