九年级数学上册 21.3 第1课时 二次函数与一元二次方程学案 (新版)沪科版.doc

《九年级数学上册 21.3 第1课时 二次函数与一元二次方程学案 (新版)沪科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

21.3二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程学习目标：1．探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y＝h(h是实数)交点的横坐标．一、基础扫描1一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式当△＞0时当△﹤0时当△=0时2一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)和一次函数y＝kx＋b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系．当一次函数中的函数值y＝0时，一次函数y＝kx＋b就转化成了一元一次方程_______，且一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程_______的解．二、探究1一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？函数：①y＝x2＋2x②y＝x2－2x＋1③y＝x2－2x＋2图象：一元二次方程：⑴x2＋2x＝0⑵x2－2x＋1＝0⑶x2－2x＋2＝0一元二次方程根的形式：⑴△__0有_______⑵△__0有_______⑶△__0有_______一元二次方程的解：⑴___________⑵___________⑶___________函数与x轴交点的个数：①___________②___________③___________函数与x轴交点的坐标：①___________②___________③___________结合元二次方程根的形式和函数与x轴交点的个数得出的结论是： 结合一元二次方程的解和函数与x轴交点的坐标得出的结论是：(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根有什么关系？探究2我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么(1)h与t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？与同伴进行交流．(3)在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？你是如何知道的？三、知识超市1．抛物线y=a（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为．2．抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m=．3．二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围．4．抛物线y=x2－2x＋3的顶点坐标是抛物线y=x2－2x＋3可变形为y=（x－__）（x＋__）且与x轴交点的坐标与y轴交点的坐标，5画出函数y=x2－2x＋3的草图6．已知抛物线y=mx2＋（3－2m）x＋m－2（m≠0）与x轴有两个不同的交点．（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；（3）当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P′的坐标，并过P′、Q、P三点，画出抛物线草图．四、课后总结：