九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程教案1 （新版）新人教版.doc

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1、21.3实际问题与一元二次方程教学内容由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题．教学目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题．重难点关键1．重点：用“倍数关系”建立数学模型2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型教学过程一、复习引入（学生活动）问题1：列一元一次方程解应用题的步骤？①审题，②设出未知数.③找等量关系.④列方程，⑤解方程，⑥答.二、探索新知【问题】有一人患了流感，经过两

2、轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示，第二轮后，共有人患流感。⑵根据等量关系列方程：⑶解这个方程得：⑷平均一个人传染了个人。⑸如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有人患流感。三、巩固练习.1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?解:设每个支干长

3、出x个小分支,2.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?四、归纳小结本节课应掌握：利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它．列一元二次方程解一元二次方程的一般步骤（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验——检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去。（6）答五、课堂检测1、一个直角三角形三边的长为连续整数，则该三角形的斜边长为。2、班级学习小组的学生，向本组其他成员各赠送一件礼物，全组共互赠了30件，这个学习小组共有人。3、两个正数的差是，它们的平方和是，则这两个数是（　　）A

4、．和　　B．和　　C．和　　D．和4、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大，则这个两位数是A．25B．36C．25或36D．-25或-36（）5、学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25cm的正方形瓷砖恰好可将地面铺满，求会议室地面的长和宽。6、建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m，池底的造价为200元/m，总造价为6400元。求正方形池底的边长。