九年级数学上册 21.3.1 实际问题与一元二次方程—传播问题导学案 (新版)新人教版.doc

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1、21.3.1实际问题与一元二次方程——传播问题预习案一、预习目标及范围：1．能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；2．通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识．范围：自学课本P19，完成练习.二、预习要点1、解一元二次方程都是有哪些方法？2、列一元二次方程解应用题的步骤：、、、、、。最后要检验根是否符合。三、预习检测1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?（只列方程即可）2.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀

2、请多少个球队参加比赛?（只列方程即可）探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作问题1有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?活动2：探究归纳列一元二次方程解应用题时，一般的解题步骤和要注意问题归纳如下：活动内容2：典例精析例1某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4轮感染后，被感染的电脑会不会超过7000台？归纳：你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？二、随堂检测

3、1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（）A.x2=1980B.x(x+1)=1980C.x(x-1)=1980D.x(x-1)=19802.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为（）A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73C.1+x2=73D.(1+x)2=733.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为7

4、36，求原数.4.甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？5.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?参考答案预习检测：1.解：设应邀x支球队参赛由题有：2.解：设应邀x支球队参赛由题有：x(x-1)=90随堂检测1.D2.B3.解：设原数的个位上数字为x,十位上的数字为(5-x),则原数表示为[10(5-x)+x],对调后新数表示为[10x+(5-x)

5、],根据题意列方程得[10(5-x)+x][10x+(5-x)]=736化简整理得x2-5x+6=0解得x1=3，x2=2所以这个两位数是32或23.4.解：设每天平均一个人传染了x人，1+x+x(1+x)=9，即（1+x）2=9解得x1=-4(舍去），x2=2.9(1+x)5=9(1+2)5=2187，(1+x)7=(1+2)7=2187答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型流感.5.解：设应邀请x支球队参赛，由题意列方程得化简为x2-x=30，解得x1=-5(舍去），x2=6.答：应邀请6支球队参赛