九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象学案1(新版)新人教版.doc

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1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象自主学习、课前诊断一、温故知新:二次函数y=2x2有哪些性质?(从形状、顶点、对称轴、最高点、最低点、对称性及增减性)二、设问导读:阅读课本P32-33,完成下列问题:从课本32页例2的图22.1-6可知:(1)函数y=2x2+1的图像可以由函数y=2x2(图22.1-6中的虚线)的图像向______平移_______个单位得到;函数y=2x2-1的图像可以由函数y=2x2(图22.1-6中的虚线)的图像向______平移_______个单位得到.(2)由例2的探究,归纳函数y=ax2+

2、k(a≠0)的图象和性质:①抛物线y=ax2+k的顶点是____,对称轴是____轴(或直线____).②当a>0时,抛物线y=ax2+k的开口____,当a<0时,开口____;③当a>0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧y随x的增大而增大;当x=__时,函数y的值最小,最小值是____;当a<0时,在对称轴的左侧,y随x的增大而_____,在对称轴右侧,y随着x的增大而____,当x=___时,函数y的值最____,最____值是___.2.函数y=ax2+k(a≠0)的图象可由函数y=ax2(a≠0

3、)_______得到.k>0时,向____平移___个单位,k<0时,向____平移____个单位。三、自学检测:1若二次函数y=ax2+k(a≠0),图象的顶点坐标是(0,2),且过点(1,3),则函数解析式为.抛物线y=x2向____平移_____个单位得到抛物线y=x2-2,开口方向是___,顶点坐标____,对称轴是_______。3.二次函数y=-2x2+3的大致图形是()4、已知点A(2,y1),B(0.5,y2)在二次函数y=-2x2+1的图像上,则y1___y2(填“>”“<”“=”).互动学习、问题解决一

4、、导入新课交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练:1、已知抛物线与二次函数y=x2的图像形状相同,且与x轴交点的横坐标分别是2、-2,与y轴交点的纵坐标是-3,则该抛物线的解析式______________。2、已知二次函数y=的图像如下图所示,则a、c的符号分别为_________。3.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是(  ).A.3B.2C.1D.04.对于二次函数y=x2+2,当x=____时,二次函数的最小值为____________.5.a<0,抛物线y=ax2+a经过第___象限。6.

5、若a>1,点(-a-1,y1),(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=5x2+4的图象上,试判断y1,y2,y3的大小关系为_____。二、当堂检测:1.把抛物线y=3x2向下平移5个单位,所得抛物线的解析式为__________.2.写出一个顶点坐标为(0,-3),开口方向与抛物线y=-x2的方向相反,形状相同抛物线的解析式___________.3.抛物线y=2x2,y=-2x2和y=2x2+1共有的性质是(  ).A.开口向上B.对称轴都是y轴C.都有最高点D.顶点都是原点4.将抛物线y=2x2-3通过下列平移后

6、得到抛物线y=2x2,那么平移的方式是(  ).A.向下平移3个单位B.向上平移3个单位C.向下平移2个单位D.向上平移2个单位三、拓展延伸:1.若二次函数=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为(  )A.a+c  B.a-c  C.-c   D.c2、有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.在如图1所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式抛物线y=ax2+ka>0a<0对称轴顶点坐标开口方向增减性x>0x<0最值课堂小结、形成网络

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