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《九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(1)导学案 (新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（1）预习案一、预习目标及范围：1.会画二次函数y=ax2+k的图象.2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系.二、预习要点1.上下平移规律：平方项，常数项上下.2.把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1.三、预习检测1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)22.抛物线y=-3(x
2、+2)2开口向，对称轴为，顶点坐标为________.3.抛物线y=3x2+0.5可以看成由抛物线向平移个单位得到的.4.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式____________.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作情景问题：二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？在同一直角坐标系中，画出二函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象．解：先列表：x···－2－1.5－1011.52···y=2x2＋1······y=2x2－1······(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口
3、方向、对称轴和顶点各是什么？y=2x2向上(0,0)y轴y=2x2＋1y=2x2－1(2)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？可以发现，把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线；把抛物线y=2x2向平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1.归纳：二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k>0时,向上平移k个单位长度得到.当k<0时,向下平移-k个单位长度得到.活动2：探究归纳上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.活动内容2：典例精析例题:：把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移2个单位呢？归纳
4、：1.画抛物线y=ax2+k的图象有几步？第一种方法：平移法，两步即第一步画y=ax2的图象，再向上（或向下）平移︱k︱单位.第二种方法：描点法，三步即列表、描点和连线.2.抛物线y=ax2+k中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.二、随堂检测1、抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线。2、填表：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=３x2y=3x2＋1y=-4x2－53.已知（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上
5、.4.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k.5.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x时，y随x的增大而减小；当x时，函数y有最大值，最大值y是，其图象与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是（3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.参考答案预习检测：1.（1）向上,x=-3,(-3,0)（2）向下,x=1,(1,0)（3）向上,x=-2,(-2,0)（4）向下,x=6,(6,0)（5）
6、向上,x=8,(8,0)2.下；x=-2；(-2,0)3.y=3x2；上；0.54.y=2(x+2)2随堂检测1.y=2x2－４2.向上，（0,0），y轴，有最低点；向上，（0,1），y轴，有最低点；向上，（0,-5），y轴，有最低点；3.在4.=2，>2，<25.向下平移1个单位，>0，=0,1，（0,1），(-1,0),(1,0)，开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.
