九年级数学上册 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（1）教案 （新版）新人教版.doc

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1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1)一、教学目标1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.二、课时安排1课时三、教学重点熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.四、教学难点会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.五、教学过程（一）导入新课说出二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.它是由y=-4x2怎样平移得到的？（二）讲授新课问题1怎样将化成y=a(x-

2、h)2+k的形式？问题2你能说出的对称轴及顶点坐标吗？答：对称轴是直线x=6,顶点坐标是（6，3）问题3二次函数可以看作是由怎样平移得到的？答：平移方法1：先向上平移3个单位，再向右平移6个单位得到的；平移方法2：先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得到的.问题4如何用描点法画二次函数的图象？解:先利用图形的对称性列表然后描点画图，得到图象如右图：问题5结合二次函数的图象，说出其性质当x<6时，y随x的增大而减小；当x>6时，y随x的增大而增大.活动2：探究归纳y=ax²+bx+c=（三）重难点精讲例1填表：二次函数顶点坐标对称轴最值y=-x2+

3、2xy=-2x2-1y=9x2+6x-5例2已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）A．b≥－1B．b≤－1C．b≥1D．b≤1解析：∵二次项系数为－1＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴右侧，y的值随x值的增大而减小，由题设可知，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，∴抛物线y=－x2＋2bx＋c的对称轴应在直线x=1的左侧而抛物线y=－x2＋2bx＋c的对称轴，即b≤1，故选择D.（四）归纳小结如果a>0,当x<时，y随x的增大而减小；当x>时，y随x的增大而增大如果a<0,当x<时，y随x

4、的增大而增大；当x>时，y随x的增大而减小.顶点坐标：，对称轴是（五）随堂检测1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为()A.y轴B.直线x=C.直线x=2D.直线x=2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当x=–1和x=3时，函数值相等；（3）4a+b=0；（4）当y=–2时，x的值只能取0；其中正确的是.Oyx–1–233.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：六．板书设计例题1：例题2：如果a>

5、0,当x<时，y随x的增大而减小；当x>时，y随x的增大而增大如果a<0,当x<时，y随x的增大而增大；当x>时，y随x的增大而减小.顶点坐标：，对称轴是七、作业布置P39练习练习册相关练习八、教学反思