九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2+k的图象与性质导学案（新版）新人教版.doc

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1、二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质学习目标:[知识与技能]:会画二次函数y＝a(x－h)2＋k（a≠0）的图象并能根据图象归纳出它的性质；知道二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2（a≠0）的关系，能运用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解决简单的实际问题。[过程与方法]:通过探索二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象过程，归纳其性质以及由y＝ax2的图象得到y＝a(x－h)2＋k（a≠0）的图象的方法。[情感、态度与价值观]:养成观察、抽象、概括的能力，体会从特殊到一般、数形结合的思想方法以及对比、分析、发现规律的意识。重点与难点：重点：二

2、次函数y＝a(x－h)2＋k（a≠0）的图象和性质。难点：体会二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2（a≠0）的关系。学习过程：预习检测：1、阅读课本P.35-36内容，解决下列问题：画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性。x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……列表:描点画图：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)填表：3、由图象归纳:把抛物线y＝–x2向____平移___个单位，再向____平移___个单位，就得到抛物线y

3、＝–(x＋1)2–1。【归纳】：抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的形状___________，位置_________。试说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。（1）y=(x+3)2–1(2)y=–2(x–4)2+5合作探究：1、抛物线y＝6x2＋3与抛物线y＝6(x–1)2＋10的_________相同，而_______不同。2、顶点坐标为(－2,3)，开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为()A.y＝(x–2)2＋3B.y＝(x＋2)2–3C.y＝(x＋2)2＋3D.y＝－(x＋2)2＋33、填表：y＝3x2y＝–x2＋1y＝(x＋

4、2)2y＝–4(x–5)2–3开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)4、二次函数y＝(x–1)2＋2的最小值为_______。5、将抛物线y＝5(x–1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线解析式为__________。【归纳】：图象平移的规律：“左右平移，左加右____________；上下平移，上___________下减。”6、若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝–2上，且x＝1时，y＝–3，求a.k的值。三、巩固运用：1、若抛物线y＝a(x–1)2＋k上有一点A(3,5)，则点A关于对称轴对称点A′的坐标为______

5、____。2、将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得抛物线表达式______________。3、P.36“例4”所画的图象为什么只有抛物线的一部分？二次函数y=a(x–1)2–c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）已知抛物线y=(x-1)2–3.(1)写出此抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的变化情况；(2)函数有最大值还是最小值？若有，是多少？(3)设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求P、Q的坐标。四、学习小结：谈谈本节课的学习收获、体会记忆存在的困惑。达标检测：P.41习题22

6、.1第5题第（3）小题