九年级数学上册 22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2的图象与性质导学案（新版）新人教版.doc

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1、二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质学习目标[知识与技能]:能画出二次函数y＝a(x-h)2的图象；理解二次函数y=ax2的图象与二次函数y＝a(x-h)2的图象之间的联系；能归纳出二次函数y＝a(x-h)2的性质并能灵活应用。[过程与方法]:通过画二次函数y＝a(x-h)2的图象的过程，结合二次函数y=ax2的图象及性质利用平移的方法归纳二次函数y＝a(x-h)2的性质。[情感、态度与价值观]:进一步体会由特殊到一般的数学思想方法，培养创新思维的意识以及体会数形结合的思想方法。重点与难点：重点：二次

2、函数y＝a(x-h)2的图象与性质。难点：二次函数y＝a(x-h)2的性质与应用。学习过程：预习检测：1、阅读课本内容，解决下列问题：试在同一坐标系中画出二次函数y＝－(x＋1)2,y=－(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性。先列表:x…－4－3－2－101234…y＝－(x＋1)2……y＝－(x－1)2……描点并画图：2、观察所画图象，填表:函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2y＝－(x－1)23、请在图上把抛物线y＝–x2也画上去(草图)。①抛物线y＝

3、–(x＋1)2，y＝–x2，y＝–(x–1)2的形状大小____________。②把抛物线y＝–x2向左平移_______个单位，就得到抛物线y＝–(x＋1)2。把抛物线y＝–x2向右平移_______个单位，就得到抛物线y＝–(x＋1)2。【归纳】：1、填表：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2、对于二次函数的图象，只要｜a｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同。二、合作探究：1、填表：图象(草图)开口方向顶点对称轴最值对

4、称轴右侧的增减性y＝x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x–3)22、抛物线y＝4(x–2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________。3、把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________。4、将抛物线y＝–(x–1)x2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________。三、巩固运用：1、抛物线y＝2(x＋3)2的开口___________，顶点坐标为____________，对称轴是_________。

5、当x＞–3时，y______________；当x＝–3时，y有_______值是_________。已知抛物线y=ax2+1(a＜0)经过点A(–1,y1),B(–3，y2),C(2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为___________。已知抛物线y=–x2+4，（1）求此抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（2）根据图象指出x取哪些值时y=0？y＞0？y＜0？4、课下完成P.35练习，下节课前展示交流。四、学习小结：谈谈本节课的学习收获与体会，共同分享。知识与方法归纳：五、达标检测：P.41习题2

6、2.1第5题第（2）小题。