九年级数学上册 22.1.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与性质导学案1（新版）新人教版.doc

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1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质学习目标:[知识与技能]：能用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、开口方向、对称轴；理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式；会画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象并能根据图象说出其性质。[过程与方法]：通过会画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的过程，体会由特殊到一般探究问题的数学思想方法。[情感、态度与价值观]：在实际应用中二次函数作为一种数学模型的作用，体会数学的应用价值和社会生活的关系。重点与难点：重点：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质。难点：二次

2、函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)性质的应用。学习过程：一、预习检测：1、阅读课本P.37-38内容，解决下列问题：（1）确定二次函数y＝x2－6x＋21的开口方向、顶点坐标和对称轴。(利用配方法将将函数y＝x2－6x＋21转化为y=a(x-h)2+k的形式)（2）画二次函数y＝x2－6x＋21的图象。(解:y＝x2－6x＋21配成顶点式为_______________________。)x…3456789…y＝x2－6x＋21……列表:描点连线：从图象上你能说出y＝x2－6x＋21的一些性质吗？2、你能用配方法将抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)转化为y=a

3、(x-h)2+k的形式吗？【归纳】：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)写出抛物线y=2x2-2x-2的开口方向、顶点坐标、对称轴。二、合作探究：1、求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标。2、求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标。3、a.b.c以及△＝b2－4ac对图象的影响。(1)a决定:开口方向、形状（开口大小）(2)c决定抛物线与y轴的交点为(0,c)(3)b与－共同决定b的正负性与对称轴的位置(4)△＝b2－4ac4、如下右图,由图可得:a_______0,b__

4、_____0,c_______0,△______05、把抛物线y=x2-6x+5x向上平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为_________________。6、已知二次函数y＝x2＋kx＋9，①当k为何值时，对称轴为y轴；②当k为何值时，抛物线与x轴有两个交点；③当k为何值时，抛物线与x轴只有一个交点。三、巩固运用：1.用顶点坐标公式和配方法求二次函数y＝x2–2x–1的顶点坐标。2.二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是(1,–2),则b＝________,c＝_________。3.已知二次函数y＝－2x2－8x－6,当________时,y随x的增大

5、而增大;当x＝________时,y有______值是_____。4.二次函数y＝–x2＋mx中,当x＝3时,函数值最大，求其最大值。5.求抛物线y＝2x2–7x–15与x轴交点坐标__________，与y轴的交点坐标为_______。6.抛物线y＝4x2–2x＋m的顶点在x轴上，则m＝__________。7.如图:由下左图可得:a_______0，b_______0，c_______0，△＝b2–4ac______0。在上右图中，下列结论①abc>0;②a+b+c<0;③b=2a;④a-b+c>0，其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个四、学

6、习小结：谈谈本节课收获与体会及存在的问题。五、达标检测：P.41习题22.1第6、7题