九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法导学案4（新版）华东师大版.doc

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1、22.2一元二次方程的解法学习目标1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。修改批注导学流程复习提问：1、用配方法解方程3x2-6x-8=0;2、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？3、你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下.ax2＋bx＋c＝0(a≠0).推导公式用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.

2、移项，得x2＋x＝________，配方，得x2＋x＋______＝______－,即(____________)2＝___________因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得_____________________________.所以x＝_______________________即x＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)精讲点拨利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交

3、流b2－4ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？巩固练习（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0a=,b=,c==,则该一元二次方程实数根。x==即x1=,x2=例1.用公式法解方程2x2+5x=3解:将方程化为一般式，得2x2+5x-3=0a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49∴x==小结1、一元二次方程的求根公式是什么？2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？小游戏一组同学写方程,另一组判断方程根的情况,或者其中一个同学写方程,其他几个判断方程根的情况.例2解方程：例2解方程：随堂练习1、应用公式法解方程：（1）2

4、x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.巩固提升：1.解下列方程2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？课堂总结：1.一元二次方程的求根公式用公式法解一元二次方程的一般步骤：b2-4ac的值与一元二次方程的根的情况的关系达标测评（A）1、应用公式法解方程：(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).（5）（x-2）（x+5）＝8；　　　（6）（x＋1）2＝2（x＋1）.（B）2、某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长

5、25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m.(1)养鸭场的面积能达到150m吗？能达到200m吗？(2)能达到250m吗？拓展提高1、m取什么值时，关于x的方程2x2-(m＋2)x＋2m－2＝0有两个相等的实数根？2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？