九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法导学案2（新版）华东师大版.doc

《九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法导学案2（新版）华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.2一元二次方程的解法学习目标：1、掌握用配方法解数字系数为1的一元二次方程；2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；难点：配方的过程。导学流程复习引入1、解下列方程：1）9x2＝92）(x+5)2＝93）16x2-13=34）(3x+2)2-49=05）2(3x+2)2=26）81(2x-5)2-16=02、填空：1）x2-4x+__=(x-__)2）x2+12x+___=(x+__)23）y2-8y+___=(y-__)4)x2+1/2x+___=(x+

2、___)2思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？精讲点拨怎样解方程X2－4x＋1＝0我们把方程x2－4x＋1＝0变形为(x－)2＝，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解方程：x2+8x-9=0移项得：x2+8x=9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边。配方得：两边同时加上一次项系数一半的平方。x2+8x+16=9+16写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：

3、x+4=5注意：正数的平方根有两个∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9合作交流思考：先用配方法解下列方程：x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？深入探究1、用配方法解下列方程：(1)x2＋12x=－9(2)－x2＋4x－3=0这两道题与例5中的两道题有何区别？请与

4、同伴讨论如何解决这个问题？请两名同学到黑板展示自己的做法。2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.例2、解方程（2x+1)2-8(2x+1)+15=0例3.如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？（学生思考后回答整理）达标测评1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2–1/2x-1/2=0（3）(

5、x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？4.x,y为实数，x2+y2+2x-4y+7的最小值是。5.已知x2+y2+4x-6y+13=0,则xy=.35m26m6a,b为实数,a2b2-20ab+a2+4a+104=0,a=,b=