九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法(4)导学案(新版)华东师大版.doc

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1、一元二次方程的解法一、学习目标1.掌握求根公式的推导过程，进一步发展逻辑思维能力；2.会用公式法解简单系数的一元二次方程。二、学习重点重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。三、自主预习用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.移项，得x2＋x＝________，配方，得x2＋x＋______＝______－,即(____________)2＝___________因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时

2、，直接开平方，得___________________.所以x＝_______________________即x＝_________________________由以上得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：x＝(b2－4ac≥0)小结：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。四、合作探究用公式法解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；解　(1)这里a＝___，b＝___，c＝______，b2－4ac＝____________＝_

3、________所以x＝＝_________＝____________即原方程的解是x1＝_____，x2＝_____(2)将方程化为一般式，得_________________＝0.因为b2－4ac＝_________所以x＝_____________＝_______________原方程的解是x1＝________，x2＝_____(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.三、巩固反馈1.用公式法解下列方程:(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x

4、－3)＝2(x－1)(x＋1).（5）（x-2）（x+5）＝8；　　　（6）（x＋1）2＝2（x＋1）.2.某农场要建一个矩形的养鸭场，养鸭场的一边靠墙，墙长25m，另三边用篱笆围成，篱笆长为40m。(1)养鸭场的面积能达到150m吗？能达到200m吗？(2)能达到250m吗？